Kard. Achille Silvestrini urodził się 25 października 1923 w Brisighella w środkowych Włoszech. 13 lipca 1946 przyjął święcenia kapłańskie, po czym kontynuował studia w Bolonii i w Rzymie. 1 grudnia 1953 rozpoczął służbę dyplomatyczną w Stolicy Apostolskiej, zajmując się w Sekretariacie Stanu początkowo sprawami Chin, Wietnamu, Indonezji i Azji Południowo-Wschodniej. Później przeszedł do sektora organizacji międzynarodowych, gdzie zajmował się zagadnieniami pokoju, rozbrojenia i praw człowieka. Był członkiem delegacji Stolicy Apostolskiej na rozmowy-konsultacje w Helsinkach i Genewie, które doprowadziły do podpisania w 1975 w stolicy Finlandii Aktu Końcowego KBWE.

W latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych dwudziestego wieku był on współpracownikiem arcybiskupa a następnie kardynała Agostino Casarolego w realizacji polityki Watykanu wobec krajów bloku komunistycznego. Jego zdaniem do odwilży w stosunkach z ZSRR przyczyniły się zarówno sam Sobór, jak i encyklika Jana XXIII „Pacem in terris”. Ale istotne znaczenie miały także charyzmatyczna postać i „wielka finezja intelektualna” samego Casarolego – jednego z architektów watykańskiej „polityki wschodniej”, prowadzonej metodą małych kroków i z nadzieją na osiągnięcie tego, co w tamtych warunkach było możliwe.

4 maja 1979 Jan Paweł II mianował go sekretarzem Rady do Spraw Publicznych Kościoła (obecnie Sekcja ds. Stosunków z Państwami) w Sekretariacie Stanu i arcybiskupem tytularnym. Abp Silvestrini stał na czele delegacji watykańskich na wielu ważnych wydarzeniach, m.in. prowadził rozmowy z rządem Włoch w sprawie nowego konkordatu, podpisanego ostatecznie 18 lutego 1984, przewodniczył delegacjom na spotkania kontrolne KBWE w Madrycie i na Malcie, w Buenos Aires na rozmowy w sprawie sporu argentyńsko-brytyjskiego o Falklandy-Malwiny, jeździł z ważnymi misjami do Libanu, Szwecji i wielu innych krajów, w tym także do Polski (1987). 28 czerwca 1988 Jan Paweł II wyniósł go do godności kardynalskiej, nadając diakonię S. Benedetto fuori Porta S. Paolo.

W latach 1988-91 był prefektem Najwyższego Trybunału Sygnatury Apostolskiej, a od 1991 do 2000 kierował Kongregacją dla Kościołów Wschodnich. Wielokrotnie reprezentował kolejnych papieży: Jana Pawła II, Benedykta XVI i obecnie Franciszka na różnych ważnych wydarzeniach kościelnych, np. w maju 2004 był wysłannikiem polskiego papieża na obchody w Wilnie 400. rocznicy ustanowienia święta św. Kazimierza w Polsce i na Litwie.

Obok piastowania wysokich stanowisk watykańskich wiele uwagi poświęcał zawsze sprawom duszpasterskim, m.in. pracy z młodzieżą – do dzisiaj jest przewodniczącym dwóch fundacji skupiających dawnych uczniów i przyjaciół dzieł młodzieżowych: „Villa Nazareth” i „Comunità Domenico Tardini”.

Obecnie Kolegium Kardynalskie liczy 215 członków, w tym 118 poniżej 80. roku życia i 97, którzy ten wiek przekroczyli i nie mogą już uczestniczyć w konklawe. W tym gronie jest 19 purpuratów, których powołał do Kolegium św. Jan Paweł II, 42 – Benedykt XVI i 57 – Franciszek. A wśród kardynałów-nieelektorów 52 mianował papież-Polak, 30 – jego następca i 15 – obecny papież.