Jego dziad i pradziad, matematycy, współtworzyli żydowskie oświecenie – haskalę. Z kolei ojciec Stanisław był znanym warszawskim lekarzem i społecznikiem. Antoni urodził się w rodzinie pochodzenia żydowskiego 15 listopada 1895 r. w Warszawie.

W ramach studiów w warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych do 1917 r. uczył się rysunku i malarstwa. Po latach wspominał, że instytucja ta „przyciągała ludzi o niezdecydowanych aspiracjach artystycznych”.

W 130. rocznicę urodzin Antoniego Słonimskiego, artysty, który „wykorzystywał swoją pozycję do walki o prawa materialne twórców i bronił wolności słowa”, Sejm ogłosił go jednym z patronów tego roku.